இதுவல்லவோ பெருந்தன்மை!
அந்த இளைஞனுக்குக் கணக்கைத் தவிர வேறொன்றும் தெரியாது. கணக்கில் அவனுடைய சீனியர்களெல்லாம் அவனிடம் வந்து தங்கள் சந்தேகங்களைத் தெளிவித்துக் கொண்டு போவார்கள். பள்ளிப்படிப்பை முடித்த அவனால் கல்லூரிப் படிப்பை முடிக்க முடியவில்லை. காரணம் இரண்டு. ஒன்று வறுமை. மற்றொன்று கணக்கில் காட்டிய ஆர்வத்தை அவனால் ஆங்கிலம், வரலாறு முதலான மற்ற பாடங்களில் காட்ட முடியவில்லை.
அவன் மூளையில் கணித உண்மைகள் அருவியாய் வந்த வண்ணமிருக்க அவற்றை எழுதப் போதுமான காகிதங்கள் வாங்க அவனிடம் பணம் இருக்கவில்லை. (மாதம் சுமார் 2000 வெள்ளைத் தாள்கள் வேண்டியிருந்தது). தெருவில் காணும் காகிதங்களை எல்லாம் பத்திரப்படுத்தி, அதில் எழுதிப் பார்ப்பான். சிலேட்டில் எழுதிப் பார்த்து முடிவுகளை மட்டும் காகிதங்களில் எழுதி வைத்துக் கொள்வான். காகிதங்களிலேயே பென்சிலில் முதலில் எழுதுவது, பின்பு அதன் மேல் பேனாவில் எழுதுவது என்று இருமுறை ஒரே காகிதத்தை உபயோகப்படுத்தினான்.
வேலை தேடி அலைந்த போது பலரிடமும் தான் நோட்டு புத்தகங்களாக சேர்த்து வைத்திருந்த அந்த கணித உண்மைகளைக் காட்டினான். பலருக்கு அவன் கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளும், தேற்றங்களும் என்னவென்றே புரியவில்லை. முழுவதும் புரியாவிட்டாலும் அந்த இளைஞன் ஒரு மேதை என்று புரிந்த சென்னை துறைமுக டிரஸ்ட் டைரக்டர் ஒருவர் அவனுக்கு ஒரு குமாஸ்தா வேலையை போட்டுக் கொடுத்தார். மாதம் ரூ.25/- சம்பளம். காலம் இருபதாம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பம். அந்த இளைஞன் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன். பின் வேறு சில ஆசிரியர்களும், அறிஞர்களும் முயற்சிகள் எடுத்து ராமானுஜனுக்கு சென்னை பல்கலைகழகத்திலிருந்து மாதாந்திர ஆராய்ச்சித் தொகையாக ரூ.75/- வர வழி வகுத்தார்கள்.
ஆனால் ராமானுஜனின் கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளைப் புரிந்து கொள்ளக் கூடிய மேதைகள் இந்தியாவில் அச்சமயம் இருக்கவில்லை. எனவே அவன் தன் தேற்றங்களில் 120ஐ தேர்ந்தெடுத்து கேம்ப்ரிஜ் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த உலகப்புகழ்பெற்ற கணித மேதையான ஜி.எச்.ஹார்டிக்கு ஒரு கடிதத்துடன் அனுப்பி வைத்தான். உலகின் பல்வேறு பாகங்களில் இருந்தும் பல கணித ஈடுபாட்டுடையவர்களூடைய கடிதங்களை தினந்தோறும் பெறும் அந்தக் கணித மேதைக்கு அந்தத் தடிமனான தபாலைப் பிரித்து முழுவதும் படித்துப் பார்க்க நேரமில்லை. சில நாட்கள் கழித்தே கடிதத்தைப் பிரித்துப்
படித்தார்.
தான் ஒரு குமாஸ்தாவாகப் பணிபுரிவதாகவும், தனக்கு பட்டப்படிப்பு இல்லையென்றும், தான் பள்ளிப் படிப்பு மட்டுமே முடித்துள்ளதாகவும் ஆரம்பத்திலேயே ராமானுஜன் எழுதியிருந்தார். அவருடைய ஆங்கில நடையும் உயர்தரத்தில் இருக்கவில்லை.
ஹார்டியைப் போன்ற ஒரு மனிதருக்கு மேற்கொண்டு படிக்காதிருக்க இது போதுமானதாக இருந்திருக்கலாம். ஆனாலும் இணைத்திருந்த தேற்றங்களை மேற்போக்காகப் படித்தவருக்கு அவற்றில் இரண்டு பெரிய முரண்பாடுகளைப் பார்க்க முடிந்தது. சிலவற்றில் மிக அபூர்வமான மேதைமை தெரிந்தது. சில இடங்களில் சமகாலத்தைய கணித முன்னேற்றத்தின் அடிப்படை ஞானம் கூட இருக்கவில்லை. அவர் எழுதிய ஒரு சில தேற்றங்கள் பற்றி முன்பே சிலர் எழுதி வெளியிட்டு விட்டிருந்தனர். அது கூட ராமானுஜனுக்குத் தெரிந்திருக்கவில்லை. ராமானுஜனுக்கு கற்றுத் தர ஆரம்பப் பாடங்களே நிறைய இன்னும் இருந்ததை ஹார்டி உணர்ந்தார்.
இங்கிலாந்தில் இருந்த புகழ்பெற்ற அந்த மேதைக்கு இந்தியாவில் அடிமட்ட நிலையில் இருந்த ராமானுஜனைப் பொருட்படுத்தாமல் விட எத்தனையோ காரணங்கள் இருந்தன. ஆனால் அத்தனை காரணங்களையும், குறைபாடுகளையும் மீறி அந்தத் தேற்றங்களில் ஆங்காங்கே தெரிந்த அந்த அபூர்வமான கணிதப் பேரறிவு ஹார்டியை அசைத்தது. பெரும் முயற்சி எடுத்து ஹார்டி ராமானுஜனை இந்தியாவிலிருந்து இங்கிலாந்துக்கு வரவழைத்தார்.
ராமானுஜனுக்கு கணிதத்தில் பல அடிப்படை விஷயங்களை கற்றுத் தந்து தேற்றி கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைகழகத்துக்கு அறிமுகப்படுத்தி வைத்தார். மீதி சரித்திரமாகியது. ராமானுஜன் என்ற இந்தியக் கணித மேதை உலக அரங்கில் பிரபலமானார்.
தன்னுடைய துறையில் தன்னைக் காட்டிலும் திறமை மிக்கவனாய் ஒருவன் இருப்பதைக் கண்டுபிடித்து, அவன் முழுத்திறமையும் வெளிப்பட சில அடிப்படைப் பாடங்கள் அவன் கற்பது அவசியம் என்பதை அறிந்து, அவனை அழைத்து வந்து, அவற்றை கற்றுத் தந்து, அவன் பெருமையை உலகறிய வைக்க வேண்டுமென்றால் எப்படிப்பட்ட மனம் வேண்டும் என்று ஒரு கணம் யோசித்துப் பாருங்கள். போட்டிகளும், பொறாமைகளும் நிறைந்த இந்த உலகில் அடுத்தவருக்கு இருக்கின்ற திறமைகளை முடிந்த அளவு அமுக்கப் பார்க்கும் மனம் படைத்த மனிதர்களுக்குக் குறைவில்லாத உலகில் இத்தனை சிரமம் எடுத்து இது போல் செய்ய எந்த அளவு பெருந்தன்மை இருக்க வேண்டும்!
தீட்டாத வைரமாய் சோபையிழந்து பிரகாசிக்காமல் போக இருந்த நம் நாட்டு மேதையை அடையாளம் கண்டு பட்டை தீட்டி கணிதம் உள்ளளவும் பிரகாசிக்க வைத்த அந்த மாமனிதருக்கு கணிதத்துறையும் நாமும் என்றென்றும் நன்றிக் கடன் பட்டிருக்கிறோம்.
------------ -
ராமானுஜன் குறித்த சில சுவாரசிய தகவல்கள்:-
ஹார்டியின் சகாவான லிட்டில்வுட் என்ற கணித அறிஞர் ராமானுஜனுக்கு நெருங்கிய நண்பர்கள் எண்கள் தான் என்று குறிப்பிட்டார். ஒவ்வொரு எண்ணைக் குறித்தும் பார்த்தவுடன் பல சுவையான தகவல்களை கூறும் பழக்கம் ராமானுஜனுக்கு இருந்தது.
ராமானுஜனும் ஹார்டியும் இங்கிலாந்தில் ஒரு முறை 1729 என்ற எண் உடைய டாக்ஸியில் பயணம் செய்யும் போது அந்த எண்ணைப் பார்த்து ராமானுஜன் கூறினாராம், "இந்த எண்ணுக்கு ஒரு சிறப்பு உண்டு. இருவேறு ஜதை எண்களின் க்யூப் (cube) களின் மிகக்குறைந்த கூட்டுத் தொகை இந்த எண் தான்". பிரமித்துப் போனாராம் ஹார்டி. கணிதத்தில் ஈடுபாடு உள்ளவர்களுக்கு அதன் விவரம்: 1729 = (1x1x1)+(12x12x12) = (9x9x9)+(10x10x10) )
ராமானுஜனுக்கு கணிதத்தில் எத்தனை கஷ்டமான கேள்விகளுக்கும் எப்படி சுலபமாக பதில் கிடைக்கிறது என்று கேட்ட போது அவர் தன் குல தெய்வமான நாமகிரியம்மன் அவற்றிற்கெல்லாம் பதில் தருவதாக ஒரு முறை குறிப்பிட்டார்.
காசநோயால் பாதிக்கப்பட்டு இந்தியா திரும்பிய ராமானுஜன் தன் கடைசி காலத்தில் உடல்வலியை மறக்க கடைசி வரை நோட்டுப் புத்தகத்தில் எண்களுடன் விளையாடிக் கொண்டிருந்தார். கணிதத்தில் மூழ்கும் போது எல்லாவற்றையும் மறந்து விடும்
அவருக்கு கணிதமே வலி நிவாரணியாக அமைந்தது.
[பின்குறிப்பு : பொதுவாக இது போன்ற நல்ல விஷயங்கள் நான் எங்காவது படிக்க நேர்ந்தால் நான் அதை இமெயிலில் நண்பர்களுக்கு அனுப்பும் வழக்கம் எனக்கு உண்டு , ஆனால் இந்த விஷயம் நிறைய பேருக்கு போய் சேர வேண்டும் என்பதற்காக என்னுடைய வலைப்பூவில் இடுகையாக மாற்றிவிட்டேன் .இந்த இடுகையை நீங்கள் படித்த பிறகு நீங்கள் பாராட்டினால் அது இந்த கட்டுரையை எழுதியவருக்கே போய் சேரும்]
அவன் மூளையில் கணித உண்மைகள் அருவியாய் வந்த வண்ணமிருக்க அவற்றை எழுதப் போதுமான காகிதங்கள் வாங்க அவனிடம் பணம் இருக்கவில்லை. (மாதம் சுமார் 2000 வெள்ளைத் தாள்கள் வேண்டியிருந்தது). தெருவில் காணும் காகிதங்களை எல்லாம் பத்திரப்படுத்தி, அதில் எழுதிப் பார்ப்பான். சிலேட்டில் எழுதிப் பார்த்து முடிவுகளை மட்டும் காகிதங்களில் எழுதி வைத்துக் கொள்வான். காகிதங்களிலேயே பென்சிலில் முதலில் எழுதுவது, பின்பு அதன் மேல் பேனாவில் எழுதுவது என்று இருமுறை ஒரே காகிதத்தை உபயோகப்படுத்தினான்.
வேலை தேடி அலைந்த போது பலரிடமும் தான் நோட்டு புத்தகங்களாக சேர்த்து வைத்திருந்த அந்த கணித உண்மைகளைக் காட்டினான். பலருக்கு அவன் கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளும், தேற்றங்களும் என்னவென்றே புரியவில்லை. முழுவதும் புரியாவிட்டாலும் அந்த இளைஞன் ஒரு மேதை என்று புரிந்த சென்னை துறைமுக டிரஸ்ட் டைரக்டர் ஒருவர் அவனுக்கு ஒரு குமாஸ்தா வேலையை போட்டுக் கொடுத்தார். மாதம் ரூ.25/- சம்பளம். காலம் இருபதாம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பம். அந்த இளைஞன் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன். பின் வேறு சில ஆசிரியர்களும், அறிஞர்களும் முயற்சிகள் எடுத்து ராமானுஜனுக்கு சென்னை பல்கலைகழகத்திலிருந்து மாதாந்திர ஆராய்ச்சித் தொகையாக ரூ.75/- வர வழி வகுத்தார்கள்.
ஆனால் ராமானுஜனின் கணிதக் கண்டுபிடிப்புகளைப் புரிந்து கொள்ளக் கூடிய மேதைகள் இந்தியாவில் அச்சமயம் இருக்கவில்லை. எனவே அவன் தன் தேற்றங்களில் 120ஐ தேர்ந்தெடுத்து கேம்ப்ரிஜ் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த உலகப்புகழ்பெற்ற கணித மேதையான ஜி.எச்.ஹார்டிக்கு ஒரு கடிதத்துடன் அனுப்பி வைத்தான். உலகின் பல்வேறு பாகங்களில் இருந்தும் பல கணித ஈடுபாட்டுடையவர்களூடைய கடிதங்களை தினந்தோறும் பெறும் அந்தக் கணித மேதைக்கு அந்தத் தடிமனான தபாலைப் பிரித்து முழுவதும் படித்துப் பார்க்க நேரமில்லை. சில நாட்கள் கழித்தே கடிதத்தைப் பிரித்துப்
படித்தார்.
தான் ஒரு குமாஸ்தாவாகப் பணிபுரிவதாகவும், தனக்கு பட்டப்படிப்பு இல்லையென்றும், தான் பள்ளிப் படிப்பு மட்டுமே முடித்துள்ளதாகவும் ஆரம்பத்திலேயே ராமானுஜன் எழுதியிருந்தார். அவருடைய ஆங்கில நடையும் உயர்தரத்தில் இருக்கவில்லை.
ஹார்டியைப் போன்ற ஒரு மனிதருக்கு மேற்கொண்டு படிக்காதிருக்க இது போதுமானதாக இருந்திருக்கலாம். ஆனாலும் இணைத்திருந்த தேற்றங்களை மேற்போக்காகப் படித்தவருக்கு அவற்றில் இரண்டு பெரிய முரண்பாடுகளைப் பார்க்க முடிந்தது. சிலவற்றில் மிக அபூர்வமான மேதைமை தெரிந்தது. சில இடங்களில் சமகாலத்தைய கணித முன்னேற்றத்தின் அடிப்படை ஞானம் கூட இருக்கவில்லை. அவர் எழுதிய ஒரு சில தேற்றங்கள் பற்றி முன்பே சிலர் எழுதி வெளியிட்டு விட்டிருந்தனர். அது கூட ராமானுஜனுக்குத் தெரிந்திருக்கவில்லை. ராமானுஜனுக்கு கற்றுத் தர ஆரம்பப் பாடங்களே நிறைய இன்னும் இருந்ததை ஹார்டி உணர்ந்தார்.
இங்கிலாந்தில் இருந்த புகழ்பெற்ற அந்த மேதைக்கு இந்தியாவில் அடிமட்ட நிலையில் இருந்த ராமானுஜனைப் பொருட்படுத்தாமல் விட எத்தனையோ காரணங்கள் இருந்தன. ஆனால் அத்தனை காரணங்களையும், குறைபாடுகளையும் மீறி அந்தத் தேற்றங்களில் ஆங்காங்கே தெரிந்த அந்த அபூர்வமான கணிதப் பேரறிவு ஹார்டியை அசைத்தது. பெரும் முயற்சி எடுத்து ஹார்டி ராமானுஜனை இந்தியாவிலிருந்து இங்கிலாந்துக்கு வரவழைத்தார்.
ராமானுஜனுக்கு கணிதத்தில் பல அடிப்படை விஷயங்களை கற்றுத் தந்து தேற்றி கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைகழகத்துக்கு அறிமுகப்படுத்தி வைத்தார். மீதி சரித்திரமாகியது. ராமானுஜன் என்ற இந்தியக் கணித மேதை உலக அரங்கில் பிரபலமானார்.
தன்னுடைய துறையில் தன்னைக் காட்டிலும் திறமை மிக்கவனாய் ஒருவன் இருப்பதைக் கண்டுபிடித்து, அவன் முழுத்திறமையும் வெளிப்பட சில அடிப்படைப் பாடங்கள் அவன் கற்பது அவசியம் என்பதை அறிந்து, அவனை அழைத்து வந்து, அவற்றை கற்றுத் தந்து, அவன் பெருமையை உலகறிய வைக்க வேண்டுமென்றால் எப்படிப்பட்ட மனம் வேண்டும் என்று ஒரு கணம் யோசித்துப் பாருங்கள். போட்டிகளும், பொறாமைகளும் நிறைந்த இந்த உலகில் அடுத்தவருக்கு இருக்கின்ற திறமைகளை முடிந்த அளவு அமுக்கப் பார்க்கும் மனம் படைத்த மனிதர்களுக்குக் குறைவில்லாத உலகில் இத்தனை சிரமம் எடுத்து இது போல் செய்ய எந்த அளவு பெருந்தன்மை இருக்க வேண்டும்!
தீட்டாத வைரமாய் சோபையிழந்து பிரகாசிக்காமல் போக இருந்த நம் நாட்டு மேதையை அடையாளம் கண்டு பட்டை தீட்டி கணிதம் உள்ளளவும் பிரகாசிக்க வைத்த அந்த மாமனிதருக்கு கணிதத்துறையும் நாமும் என்றென்றும் நன்றிக் கடன் பட்டிருக்கிறோம்.
------------ -
ராமானுஜன் குறித்த சில சுவாரசிய தகவல்கள்:-
ஹார்டியின் சகாவான லிட்டில்வுட் என்ற கணித அறிஞர் ராமானுஜனுக்கு நெருங்கிய நண்பர்கள் எண்கள் தான் என்று குறிப்பிட்டார். ஒவ்வொரு எண்ணைக் குறித்தும் பார்த்தவுடன் பல சுவையான தகவல்களை கூறும் பழக்கம் ராமானுஜனுக்கு இருந்தது.
ராமானுஜனும் ஹார்டியும் இங்கிலாந்தில் ஒரு முறை 1729 என்ற எண் உடைய டாக்ஸியில் பயணம் செய்யும் போது அந்த எண்ணைப் பார்த்து ராமானுஜன் கூறினாராம், "இந்த எண்ணுக்கு ஒரு சிறப்பு உண்டு. இருவேறு ஜதை எண்களின் க்யூப் (cube) களின் மிகக்குறைந்த கூட்டுத் தொகை இந்த எண் தான்". பிரமித்துப் போனாராம் ஹார்டி. கணிதத்தில் ஈடுபாடு உள்ளவர்களுக்கு அதன் விவரம்: 1729 = (1x1x1)+(12x12x12) = (9x9x9)+(10x10x10) )
ராமானுஜனுக்கு கணிதத்தில் எத்தனை கஷ்டமான கேள்விகளுக்கும் எப்படி சுலபமாக பதில் கிடைக்கிறது என்று கேட்ட போது அவர் தன் குல தெய்வமான நாமகிரியம்மன் அவற்றிற்கெல்லாம் பதில் தருவதாக ஒரு முறை குறிப்பிட்டார்.
காசநோயால் பாதிக்கப்பட்டு இந்தியா திரும்பிய ராமானுஜன் தன் கடைசி காலத்தில் உடல்வலியை மறக்க கடைசி வரை நோட்டுப் புத்தகத்தில் எண்களுடன் விளையாடிக் கொண்டிருந்தார். கணிதத்தில் மூழ்கும் போது எல்லாவற்றையும் மறந்து விடும்
அவருக்கு கணிதமே வலி நிவாரணியாக அமைந்தது.
[பின்குறிப்பு : பொதுவாக இது போன்ற நல்ல விஷயங்கள் நான் எங்காவது படிக்க நேர்ந்தால் நான் அதை இமெயிலில் நண்பர்களுக்கு அனுப்பும் வழக்கம் எனக்கு உண்டு , ஆனால் இந்த விஷயம் நிறைய பேருக்கு போய் சேர வேண்டும் என்பதற்காக என்னுடைய வலைப்பூவில் இடுகையாக மாற்றிவிட்டேன் .இந்த இடுகையை நீங்கள் படித்த பிறகு நீங்கள் பாராட்டினால் அது இந்த கட்டுரையை எழுதியவருக்கே போய் சேரும்]
1 comment:
Great news, it is giving confidence to Indian's.
Post a Comment
நான் சொன்னத பத்தி நீங்க என்ன நினைகிறீங்க ......
கொஞ்சம் சொல்லுங்களேன்....